Question : mon scooter dispose d'un pignon moteur de 16 dents et roule à 45 km/h. A quelle vitesse roulera-t-il si je monte un pignon de 18 dents ?
soit Vx = 50 km/h pour un pignon de Dx = 18 dents
et Vx = 56 km/h pour un pignon de Dx = 20 dents.
Le problème est définit comme suit :
La vitesse du véhicule est donnée par la relation suivante :
Avec :
- pour le moteur, Nm la vitesse en tours par minute et Dm le nombre de dents du pignon moteur ;
- pour l’arbre de transmission, Na la vitesse en tours par minute et Da le nombre de dents de la couronne de l’arbre ;
- pour les roues, Dr le diamètre des roues.
Si un pignon de Dm = 16 dents donne une vitesse V = 45 km/h, alors on obtient :
Un pignon de Dx dents donnera alors :
En faisant le rapport des 2 expressions, on obtient :