- Titre : AN-EK017-FR - Inertie équivalente du véhicule pour une utilisation sur un banc moteur
- Version : 1
- Date : 22 novembre 2013
- Thierry LEQUEU -
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1) Mise en équation
Pour le calcul de l'inertie d'un véhicule, nous utilisons son énergie cinétique de translation :
Avec M la masse en kg et V la vitesse linéaire en m/s.
L’énergie cinétique de rotation d’un objet vaut :
Avec J l’inertie de l’objet en m2×kg et Ω la vitesse de rotation en rd/s.
A partir de l’égalité des énergies de translation et de rotation, nous pouvons exprimer l’inertie de rotation à partir des vitesses et de la masse :
2) Application au véhicule EducEco
Les données sont les suivantes :
- Masse du véhicule Mv = 200 kg
- Masse du pilote Mp = 70 kg
- Vitesse linéaire V = 30 km/h
- Vitesse de rotation du moteur N = 1500 tr/min
Après calculs, les informations sont les suivantes :
- Masse totale du véhicule M = 270 kg
- Vitesse linéaire V = 8.333 m/s
- Vitesse de rotation du moteur Ω = 157 rd/s
L'inertie équivalente vaut alors J = 7600 kg×cm2.
avec un vitesse de rotation de 3000 tr/min, l'inertie équivalente vaut alors J = 1900 kg×cm2.
3) Application au kart électrique
Les données sont les suivantes :
- Masse du véhicule Mv = 220 kg
- Masse du pilote Mp = 70 kg
- Vitesse linéaire V = 60 km/h
- Vitesse de rotation du moteur N = 3000 tr/min
Après calculs, les informations sont les suivantes :
- Masse totale du véhicule M = 290 kg
- Vitesse linéaire V = 16.666 m/s
- Vitesse de rotation du moteur Ω = 314 rd/s
L'inertie équivalente vaut alors J = 8162 kg×cm2.
4) Exemple de charge inertielle
On dispose d'un volant d'inertie avec les caractéristiques suivantes :
- Inertie J = 0.200 kg×m2 = 2000 kg×cm2
- Vitesse maximale de 3000 tr/min2
- Masse de 47.3 kg
Le moment d'inertie d'un cylindre par rapport à son axe vaut :
Avec les données suivantes :
- M = 40 kg
- R = 100 mm = 0.1 m
on retrouve bien une inertie J = 2000 kg×cm2.
La société Langlois France propose un volant d'inertie pour machines tournantes 1500W et 3000W avec les caractéristiques suivantes :
- Inertie J = 0.200 kg×m2 = 2000 kg×cm2
- Masse de 39 kg
- Pour en savoir plus : www.langlois-france.com
